Question

（2012•遼寧）已知sinα-cosα=

2

，α∈(0，π)，則tanα=（　　）

• A．-1
• B．-

  2

  2

• C．

  2

  2

• D．1

Answer 1

分析：由條件可得 1-2sinαcosα=2，即 sin2α=-1，故2α=

3π

2

，α=

3π

4

，從而求得tanα 的值．

解答：解：∵已知sinα-cosα=

2

，α∈(0，π)，∴1-2sinαcosα=2，即 sin2α=-1，故2α=

3π

2

，α=

3π

4

，tanα=-1．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，求得 α=

3π

4

，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．