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若正四棱柱的底面邊長為2，高為4，則異面直線所成角的正切值是_________________.
    

試題分析：根據正四棱柱的幾何特征，我們易根據AD∥BC，得到∠D1BC即為異面直線BD1與AD所成角，根據已知中正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長為2，高為 ，求出△D1BC中各邊的長，解△D1BC即可得到答案．
∵AD∥BC∴∠D1BC即為異面直線BD1與AD所成角連接D1C，在△D1BC中，∵正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長為2，高為4∴D1B=2，BC=2，D1C=∴cos∠D1BC=，故異面直線BD1與AD所成角的正切值為
故答案為。
點評：解決該試題的關鍵是根據已知條件確定找到兩條異面直線夾角，易根據AD∥BC，得到∠D1BC即為異面直線BD1與AD所成角
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐S － ABCD中，底面ABCD是直角梯形，側棱SA⊥底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA ="AB=BC" =2，AD =1．M是棱SB的中點．

（Ⅰ）求證：AM∥面SCD；
（Ⅱ）求面SCD與面SAB所成二面角的余弦值；
（Ⅲ）設點N是直線CD上的動點，MN與面SAB所成的角為，求sin的最大值，

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分) 如圖，平面⊥平面，其中為矩形，為梯形，∥，⊥，＝＝2＝2，為中點．
(Ⅰ) 證明；
(Ⅱ) 若二面角的平面角的余弦值為，求的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

半徑為R的球放在墻角，同時與兩墻面和地面相切，那么球心到墻角頂點的距離為__    ____．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（ ）已知兩個不同的平面、，能判定//的條件是
A．、分別平行于直線B．、分別垂直于直線
C．、分別垂直于平面D．內有兩條直線分別平行于

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示：一吊燈的下圓環直徑為4m，圓心為O，通過細繩懸掛在天花板上，圓環呈水平狀態，并且與天花板的距離（即）為2m，在圓環上設置三個等分點A1，A2，A3。點C為上一點（不包含端點O、B），同時點C與點A1，A2，A3，B均用細繩相連接，且細繩CA1，CA2，CA3的長度相等。設細繩的總長為，
（1）設∠CA1O =(rad)，將y表示成的函數關系式；
（2）請你設計，當角正弦值的大小是多少時，細繩總長最小，并指明此時 BC應為多長。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知正四棱錐側棱長為，底面邊長為，是的中點，則異面直線與所成角的大小為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知多面體ABC-DEFG，AB，AC，AD兩兩垂直，面ABC//面DEFG，面BEF//面ADGC，AB＝AD＝DG＝2，AC＝EF＝1，則該多面體的體積為（   ）
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

平面內一點與平面外一點的連線和這個平面內直線的關系是________ 

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同步練習冊答案
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