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若函數f(x)=
3x+2
x2-4
-
a
x-2
(x＞2)
b(x≤2).
在x=2處連續，則a=
 
，b=
 
．
分析：本題可分段函數的基本概念進行分析，函數f（x）在x=2處連續，將兩個式子進行計算即可．
解答：解：函數f（x）處在x=2連續，則
3x+2
x2-4
-
a
x-2
=b，
則可得a=2，b=
1
4
．
故答案為：2，
1
4
．
點評：本題考查分段函數連續點的含義和基本知識．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)=
3x+5x≤1
-x+9x＞1
，則f（x）的最大值為（　　）
A、9B、8C、7D、6

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科目：高中數學 來源： 題型：

記函數f（x）的定義域為D，若存在x0∈D，使f（x0）=x0成立，則稱以（x0，y0）為坐標的點是函數f（x）的圖象上的“穩定點”．
（1）若函數f(x)=
3x-1x+a
的圖象上有且只有兩個相異的“穩定點”，試求實數a的取值范圍；
（2）已知定義在實數集R上的奇函數f（x）存在有限個“穩定點”，求證：f（x）必有奇數個“穩定點”．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)=
3x+1，(x≥0)
x+2，(x＜0)
滿足不等式f（1+x2）＞f（ax）對任意的x恒成立，則a的取值范圍是
-2＜a＜2
-2＜a＜2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

記函數f（x）的定義域為D，若存在x0∈D，使f（x0）=x0成立，則稱以（x0，x0）為坐標的點為函數f（x）圖象上的不動點．
（1）若函數f(x)=
3x+a
x+b
圖象上有兩個關于原點對稱的不動點，求實數a，b應滿足的條件；
（2）設點P（x，y）到直線y=x的距離d=
|x-y|
2
．在（1）的條件下，若a=8，記函數f（x）圖象上的兩個不動點分別為A1，A2，P為函數f（x）圖象上的另一點，其縱坐標yP＞3，求點P到直線A1A2距離的最小值及取得最小值時點P的坐標．
（3）下述命題“若定義在R上的奇函數f（x）圖象上存在有限個不動點，則不動點有奇數個”是否正確？若正確，請給予證明；若不正確，請舉一反例．若地方不夠，可答在試卷的反面．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•虹口區一模）若函數f(x)=
3x+a3x+1
是奇函數，則常數a=
-1
-1
．

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同步練習冊答案
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