Question

（2009•虹口區一模）若函數f(x)=

3x+a

3x+1

是奇函數，則常數a=

-1

．

Answer 1

分析：先利用f（x）為R上的奇函數得f（0）=0求出常數a．

解答：解：∵f（x）為R上的奇函數，∴f（0）=0，
∴

1+a

1+1

=0，∴a=-1，
故答案為-1．

點評：本題的考點是函數奇偶性德性質，主要考查f（x）為R上的奇函數得f（0）=0，另外函數單調性和奇偶性的經常綜合考查．對函數單調性和奇偶性的綜合考查的一般出題形式是解不等式的題，解題方法是先利用奇偶性進行轉化，再利用單調性解不等式．