Question

（2009•虹口區(qū)一模）定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）f（x+5）=3，若f（1）=2，則f（16）=

3

2

．

Answer 1

分析：由f（x）f（x+5）=3，f（1）=2，知f（1）f（6）=3，f（6）=

3

f(1)

=

3

2

．f（6）f（11）=3，f（11）=

3

f(6)

=2，f（11）f（16）=3，f（16）=

3

f(11)

=

3

2

．

解答：解：∵f（x）f（x+5）=3，f（1）=2，
∴f（1）f（6）=3，f（6）=

3

f(1)

=

3

2

．
f（6）f（11）=3，f（11）=

3

f(6)

=2，
f（11）f（16）=3，f（16）=

3

f(11)

=

3

2

．
故答案為：

3

2

．

點評：本題考查函數(shù)值的求法，解題時要認真審題，注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化．