Question

已知角α的終邊在函數(shù)y=-

2

3

x的圖象上，則1-2sinαcosα-3cos²α的值為（　　）

A．- 2 13

B．± 2 13

C．-2

D．±2

Answer 1

因?yàn)榻铅恋慕K邊在函數(shù)y=-

2

3

x的圖象上，
所以tanα=-

2

3

，
1-2sinαcosα-3cos²α
=

sin2α-2sinα•cosα-2cos2α

sin2α+cos2α

=

tan2α-2tanα-2

tan2α+1

=

(- 2 3 )2+2× 2 3 -2

(- 2 3 )2+1

=-

2

13

．
故選A．