Question

已知角α的終邊在函數的圖象上，則1-2sinαcosα-3cos²α的值為（ ）
A．
B．
C．-2
D．±2

Answer 1

【答案】分析：通過角終邊，求出角的正切值，利用同角三角函數基本關系把原式整理成分子分母同時除以cos²α，把tanα的值代入即可求得答案．
解答：解：因為角α的終邊在函數的圖象上，
所以tanα=，
1-2sinαcosα-3cos²α
=
=
=
=．
故選A．
點評：本題主要考查了三角函數的定義和同角三角函數的基本關系化簡求值的問題．解題的過程中要巧妙利用三角函數關系中的平方關系．