Question

數列7，77，777，7777，77777，…的通項公式為

7

9

×(10n-1)

．

Answer 1

分析：觀察發現7=

7

9

×(10-1)，77=

7

9

×(102-1)，777=

7

9

×(103-1)，…從而歸納出通式得到答案

解答：解：由于7=

7

9

×(10-1)，77=

7

9

×(102-1)，777=

7

9

×(103-1)，7777=

7

9

×(104-1)，77777=

7

9

×(105-1)…
故數列7，77，777，7777，77777，…的通項公式為

7

9

×(10n-1)
故答案為

7

9

×(10n-1)

點評：本題考查歸納推理，解答的關鍵是對所給的項進行變形，從而歸納出通式，歸納推理是發現規律的一種常用的推理方式，要好好掌握