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已知函數f（x）=sinx+ex+x2010，令f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），則f2011（x）=（　　）
A．sinx+exB．cosx+exC．-sinx+exD．-cosx+ex
f1（x）=f′（x）=cosx+ex+2010x2009
f2（x）=f′1（x）=-sinx+ex+2010×2009×x2008
f3（x）=f′2（x）=-cosx+ex+2010×2009×2008x2007
f4（x）=f′3（x）=sinx+ex+2010×2009×2008×2007x2006
…
∴f2011（x）=-cosx+ex
故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
設曲線≥0）在點M（t, ）處的切線與x軸y軸所圍成的三角形面積為，
求的解析式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數在(0,+)上是增函數，在[–1,0]上是減函數，且方程有三個根，它們分別為α，–1，β．
（1）求c的值；（2）求證：；（3）求|α–β|的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）的導函數為f′（x），且滿足f（x）=2xf′（2013）-lnx，則f′（2013）=（　　）
A．1B．-1C．
1
2013
D．無法確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）的導函數為f′（x），且f（x）=2xf′（1）+lnx，則f′（1）=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f（x）=x•ex的導函數f′（x）=______；已知函數f（x）在區間[0，3]內的圖象如圖所示，記k1=f′（1），k2=f′（2），k3=f（2）-f（1），則k1、k2、k3之間的大小關系為______．（請用“＞”連接）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=
1
3
x3+
1
2
(a+1)x2+(a+b+1)x+1，若方程f′（x）=0的兩個實數根可以分別作為一個橢圓和雙曲線的離心率，則（　　）
A．a-b＜-3B．a-b≤-3C．a-b＞-3D．a-b≥-3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=x2+2xf′（1），則f′（1）等于（　　）
A．0B．-2C．-4D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

求下列函數的導數
（2
x
）′=______，（xlnx）′=______，（tanx）′=______．

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同步練習冊答案
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