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求下列函數的導數
（2
x
）′=______，（xlnx）′=______，（tanx）′=______．
根據導數的運算法則可知：
(2
x
)′=2×
1
2
x
=x-
1
2
，
(xlnx)′=lnx+x•
1
x
=lnx+1，
（tanx）′=(
sinx
cosx
)′=
cos2x+sin2x
cos2x
=（cosx）-2．
故答案分別：x-
1
2
，lnx+1，（cosx）-2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）當時，求曲線在點處的切線方程；
（2）當時，討論的單調性.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，（ 為常數，為自然對數的底）．
（1）當時，求；
（2）若在時取得極小值，試確定的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，設由的極大值構成的函數為，將換元為，試判斷曲線是否能與直線（為確定的常數）相切，并說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數f(x)=ax3+3x2+3x(a≠0).
（1）討論函數f(x)的單調性；
（2）若函數f(x)在區間（1，2）是增函數，求a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=sinx+ex+x2010，令f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），則f2011（x）=（　　）
A．sinx+exB．cosx+exC．-sinx+exD．-cosx+ex

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f（x）在x0處可導，則
lim
h→0
f(x0+2h)-f(x0-h)
3h
等于（　　）
A．f′（x0）B．0C．2f′（x0）D．-2f′（x0）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數y=xsinx+cosx的圖象上的點（x0，y0）的切線的斜率為k，若k=g（x0），則函數k=g（x0），x0∈[-π，π]的圖象大致為（　　）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=
2x2
x2+1
的導數是（　　）
A．y′=
4x(x2+1)-4x2
(x2+1)2
B．y′=
4x(x2+1)-4x3
(x2+1)2
C．y′=
4x(x2+1)+4x3
(x2+1)2
D．y′=
4x(x2+1)-4x
(x2+1)2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=lnx+tanα（α∈（0，
π
2
））的導函數為f′（x），若使得f′（x0）=f（x0）立的x0＜1，則實數α的取值范圍為（　　）
A．（
π
4
，
π
2
）		B．（0，
π
3
）		C．（
π
6
，
π
4
）		D．（0，
π
4
）

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