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已知函數f（x）的導函數為f′（x），且滿足f（x）=2xf′（2013）-lnx，則f′（2013）=（　　）
A．1B．-1C．
1
2013
D．無法確定
由題意可得f（x）=2xf′（2013）-lnx，
求導數可得f′（x）=2f′（2013）-
1
x
，
故f′（2013）=2f′（2013）-
1
2013
，
解之可得f′（2013）=
1
2013
，
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）已知函數是定義在上的奇函數,當時, (其中e是自然界對數的底,)（1）求的解析式;（2）設，求證：當時，；（3）是否存在實數a，使得當時，的最小值是3 ？如果存在，求出實數a的值；如果不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數f(x)=x|x2-a| （a∈R）,(1)當a≤0時，求證函數f(x)在（-∞，+∞）上是增函數；（2）當a=3時，求函數f(x)在區間［0，b］上的最大值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
設函數f(x)=x3+ax2-3x+b(a,b∈R)在x=x1,x=x2處取得極值，且|x1-x2|=2（1）求a的值及函數f(x)的單調區間； （2）若存在x0∈(x1,x2)，使得f(x0)=0，求b的取值范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=sinx+ex+x2010，令f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），則f2011（x）=（　　）
A．sinx+exB．cosx+exC．-sinx+exD．-cosx+ex

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=
x
1+x2
，則f′（-1）=（　　）
A．-1B．0C．
1
2
D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數y=xsinx+cosx的圖象上的點（x0，y0）的切線的斜率為k，若k=g（x0），則函數k=g（x0），x0∈[-π，π]的圖象大致為（　　）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知e是自然對數的底數，則（e2）′=（　　）
A．2eB．e2C．0D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，若，,則     。

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同步練習冊答案
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