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對于拋物線上任意一點，點都滿足，則的取值范圍是____  ．

試題分析：解：設Q（ ，t），由|PQ|≥|a|得 （-a）2+t2≥a2，t2（t2+16-8a）≥0， t2+16-8a≥0，故t2≥8a-16恒成立，則8a-16≤0，a≤2，故a的取值范圍是 （-∞，2]，故答案為：（-∞，2]．
點評：本題考查拋物線的標準方程，以及簡單性質的應用，函數的恒成立問題，得到t2≥8a-16恒成立，是解題的關鍵
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

坐標系與參數方程在直角坐標系中，直線的參數方程為（t 為參數）。在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為。
（1）求圓C的直角坐標方程；
（2）設圓C與直線交于點A，B，若點P的坐標為（2，），求|PA|+|PB|．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓上的任意一點(除短軸端點除外)與短軸兩個端點的連線交軸于點和，則的最小值是      

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓的右焦點與拋物線的焦點重合，過作與軸垂直的直線與橢圓交于，而與拋物線交于兩點，且.

（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若過的直線與橢圓相交于兩點和，
設為橢圓上一點，且滿足（為坐標原點），求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，有一條長度為1的線段EF，其端點E、F分別在邊長為3的正方形ABCD的四邊上滑動，當F沿正方形的四邊滑動一周時，EF的中點M所形成的軌跡長度最接近于(　　)
A．8B．11
C．12D．10

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）設橢圓：與雙曲線：有相同的焦點，是橢圓與雙曲線的公共點，且的周長為，求橢圓的方程；
我們把具有公共焦點、公共對稱軸的兩段圓錐曲線弧合成的封閉曲線稱為“盾圓”.
（2）如圖，已知“盾圓”的方程為.設“盾圓”上的任意一點到的距離為，到直線的距離為，求證：為定值；
 
（3）由拋物線弧：（）與第（1）小題橢圓弧：（）所合成的封閉曲線為“盾圓”.設過點的直線與“盾圓”交于兩點，，且（），試用表示；并求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直接坐標系xOy中，直線L的方程為x-y+4=0，曲線C的參數方程為.
（1）已知在極坐標（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為（4，），判斷點P與直線L的位置關系；
（2）設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直角坐標系中，一直角三角形，，B、D在軸上且關于原點對稱，在邊上，BD=3DC，△ABC的周長為12．若一雙曲線以B、C為焦點，且經過A、D兩點．

⑴ 求雙曲線的方程；
⑵ 若一過點（為非零常數）的直線與雙曲線相交于不同于雙曲線頂點的兩點、，且，問在軸上是否存在定點，使？若存在，求出所有這樣定點的坐標；若不存在，請說明理由

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

方程+=1({1，2，3，4，…，2013})的曲線中，所有圓面積的和等于       ，離心率最小的橢圓方程為                      .

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同步練習冊答案
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