Question

已知x與y之間的一組數據如表，則y與x的線性回歸方程=x+必過（ ）

x		1	2	3
y	1	3	5	7

A．點（2，2）
B．點（1.5，0）
C．點（1，2）
D．點（1.5，4）

Answer 1

【答案】分析：本題是一個線性回歸方程，這條直線的方程過這組數據的樣本中心點，因此計算這組數據的樣本中心點，做出x和y的平均數，得到結果．
解答：解：由題意知，y與x的線性回歸方程=x+必過樣本中心點，
==1.5，==4，
∵=x+=x+（-=（x-）+，
∴線性回歸方程必過（1.5，4）．
故選D
點評：一組具有相關關系的變量的數據（x，Y），通過散點圖可觀察出所有數據點都分布在一條直線附近，這樣的直線可以畫出許多條，而其中的一條能最好地反映x與Y之間的關系，即這條直線“最貼近”已知的數據點，這就是回歸直線．