Question

已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)是（　　）

x	0	1	2	3
y	2	4	6	8

則y與x的線性回歸方程y=bx+a必過點(diǎn)（　　）

• A、（2，2）
• B、（1，2）
• C、（1.5，0）
• D、（1.5，5）

Answer 1

分析：做出這組數(shù)據(jù)的x，y的平均數(shù)，得到這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，因?yàn)榫�性回歸直線一定過樣本中心點(diǎn)，得到y(tǒng)與x的線性回歸方程y=bx+a必過點(diǎn)樣本中心點(diǎn)．

解答：解：根據(jù)所給的表格得到

.

x

=

0+1+2+3

4

=1.5，

.

y

=

2+4+6+8

4

=5，
∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（1.5，5）
∵線性回歸直線一定過樣本中心點(diǎn)，
∴y與x的線性回歸方程y=bx+a必過點(diǎn)（1.5，5）
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程，考查線性回歸直線一定過樣本中心點(diǎn)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種題目可以單獨(dú)出現(xiàn)也可以作為解答題目的一部分．