Question

甲口袋中有大小相同的白球3個，紅球5個，乙口袋中有大小相同的白球4個，黑球8個，從兩個口袋中各摸出2個球，求：
（1）．甲口袋中摸出的2個球都是紅球的概率，
（2）．兩個口袋中摸出的4個球中恰有2個白球的概率．

Answer 1

（1）甲口袋中摸出的2個都是紅球的概率為P₁=

C 25

C 28

=

5

14

（2）記“兩個口袋中摸出的4個球中恰有2個白球”為事件D，它包括：
事件A：甲口袋摸出2個白球乙口袋摸出2個黑球，則P（A）=

C 23

C 28

?

C 28

C 212

=

1

22

事件B：甲、乙兩個口袋各摸出1個白球，則P（B）=

C 13 C 15

C 28

?

C 14 C 18

C 212

=

20

77

事件C：甲口袋摸出2個紅球乙口袋摸出2個白球，則P（C）=

C 25

C 28

?

C 24

C 212

=

5

154

且A、B、C彼此互斥，所以P（D）=P（A）+P（B）+P（C）=

1

22

+

20

77

+

5

154

=

26

77