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已知a+b=(2,-8),a-b=(-8,16),求a和b.

答案:略
解析:

解法1:設a=(mn)b=(pq)

則有解得

所以a=(34)b=(5,-12)

解法2

直接利用向量的和、差及數乘坐標運算,通過解方程組加以解決.


提示:

以上兩種解法都是通過解方程組得到解決.解法1側重解以坐標為主體的方程;解法2側重尋求向量之間的關系,解向量方程.解法2采用“整體法”處理向量的問題,更顯簡捷、明了.


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已知a>b≥2,有下列不等式:①b2>3b-a;②1+
4
ab
>2(
1
a
+
1
b
)
;③ab>a+b;④loga3>logb3;其中正確的是(  )
A、②④B、①②C、③④D、①③

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已知|a|=1,|b|=2,ab的夾角為60°,c=2a+3b,d=ka-b(k∈R),且cd,那么k的值為(    )

A.-6             B.6           C.           D.

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已知|a|=1,|b|=2,c=a+b,c⊥a,則a與b的夾角大小為(    )

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已知|a|=1,|b|=2,a與b的夾角為60°,c=2a+3b,d=ka-b(kR),且cd,那么k的值為(    )

A.-6              B.6                      C.            D.

 

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