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已知|a|=3,|b|=2,a與b的夾角為60°,c=3a+5b,d=ma-b,c⊥d,求m的值.

解析：a·b=|a||b|cos60°=3.∵c⊥d,∴c·d=0,即（3a+5b)·(ma-b)=0.

∴3ma2+(5m-3)a·b-5b2=0.

∴27m+3(5m-3)-20=0.∴m=.


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|a|=3,|b|=4,m=a+ b, n=a+λb,〈a, b〉=135°，m⊥n，則λ=____________

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|a|=3,|b|=8,a與b的夾角為120°，則向量a在b方向上的投影是（    ）

A.         B.          C.4            D.-4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|a|=3,|b|=4,a與b的夾角為60°,那么|a+b|=　　　.

      

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|a|=3,|b|=4,a與b的夾角為120°,試求(3a-2b)·(a+2b).

      

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|a|=3,|b|=4,a與b的夾角為120°，求：

（1）a·b;

（2）（a+b）2;

(3)|a-b|.

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同步練習冊答案
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