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已知|a|=3,|b|=4,a與b的夾角為120°,試求(3a-2b)·(a+2b).

      

解析:(3a-2b)·(a+2b)=3a2-2a·b+6a·b-4b2=3|a|2+4a·b-4|b|2=3|a|2+4|a||b|

cos120°-4|b|2=-61.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知|a|=3,|b|=4,m=a+ b, n=a+λb,〈a, b〉=135°,m⊥n,則λ=____________

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知|a|=3,|b|=8,ab的夾角為120°,則向量a在b方向上的投影是(    )

A.         B.          C.4            D.-4

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知|a|=3,|b|=4,a與b的夾角為60°,那么|a+b|=   .

      

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知|a|=3,|b|=4,a與b的夾角為120°,求:

(1)a·b;

(2)(a+b)2;

(3)|a-b|.

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