Question

a=log0.50.6，b=log

2

0.5，c=0.8-0.7的大小關系是

 

．

Answer 1

分析：由題意利用中間數0和1進行比較三個數的大小，并且需要把0和1轉化為底數相同的對數或冪，再利用對數和指數的單調性來比較大小．

解答：解：∵函數y=log_0.5^x在定義域上是減函數，
∴log_0.5¹＜log_0.5^0.6＜log_0.5^0.5，即 0＜a＜1；
∵函數y=0.8^x在定義域上是減函數，∴0.8^-0.7＞0.8⁰，即c＞1；
∵函數y=

log

x 2

在定義域上是增函數，∴

log

0.5 2

＜

log

1 2

，即 b＜0；
∴c＞a＞b．
故答案為：c＞a＞b．

點評：本題考查了底數不同的對數和冪比較大小，常用的方法找中間數0和1，并且需要把0和1轉化為底數相同的對數或冪，再利用對數和指數的單調性來比較大小．