Question

已知D為△ABC內的一點，AB=AC=1，∠BAC=63°，∠BAD=33°，∠ABD=27°，求DC（精確到小數點后兩位，sin27°=0.4540）．

Answer 1

【答案】分析：結合題意，在△ADC中，若AD可求，則DC可求，而AD可在△ABD中利用正弦定理求得．
解答：解：∠ADB=180°-（33°+27°）=120°，
根據正弦定理，得，
又∠CAD=63°-33°=30°，
由余弦定理可得
DC²=AD²+AC²-AD•AC•cos30°
=
=．
∴．
點評：此題在求解過程中，先用正弦定理求邊，再用余弦定理求邊，體現了正、余弦定理的綜合運用．