Question

已知x，y∈（0，2），且xy=1，則的最小值是________．

Answer 1

分析：把要求的式子通分化為，變形為1+，利用基本不等式求出它的最小值．
解答：∵x，y∈（0，2），且xy=1，
∴===1+≥1+=1+=1+=，
即≥，當且僅當2x=4y 時，等號成立，
故答案為 ．
點評：本題主要考查基本不等式的應用，注意檢驗等號成立的條件，式子的變形是解題的關鍵，屬于基礎題．