【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
，離心率
，過
且與
軸垂直的直線與橢圓
在第一象限內的交點為
，且
.
(1)求橢圓
的方程；
(2)過點
的直線
交橢圓
于
兩點，當
時，求直線
的方程.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率
，左、右焦點分別為
，且
與拋物線
的焦點重合.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若過
的直線交橢圓于
兩點，過
的直線交橢圓于
兩點，且
，求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程是
(
為參數)，以原點
為極點， 
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
(Ⅰ)求曲線
的普通方程與直線
的直角坐標方程；
(Ⅱ)已知直線
與曲線
交于
， 
兩點，與
軸交于點
，求
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】微信是當前主要的社交應用之一，有著幾億用戶，覆蓋范圍廣，及時快捷，作為移動支付的重要形式，微信支付成為人們支付的重要方式和手段。某公司為了解人們對“微信支付”認可度，對
年齡段的人群隨機抽取
人進行了一次“你是否喜歡微信支付”的問卷調查，根據調查結果得到如下統計表和各年齡段人數頻率分布直方圖：
組號 | 分組 | 喜歡微信支付的人數 | 喜歡微信支付的人數 占本組的頻率 |
第一組 |
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第二組 |
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第三組 |
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|
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第四組 |
|
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第五組 |
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第六組 |
|
|
|
（1）補全頻率分布直方圖，并求
， 
， 
的值；
（2）在第四、五、六組“喜歡微信支付”的人中，用分層抽樣的方法抽取
人參加“微信支付日鼓勵金”活動，求第四、五、六組應分別抽取的人數；
（3）在（2）中抽取的
人中隨機選派
人做采訪嘉賓，求所選派的
人沒有第四組人的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某餐廳通過查閱了最近5次食品交易會參會人數
(萬人)與餐廳所用原材料數量
(袋)，得到如下統計表：
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
參會人數 | 13 | 9 | 8 | 10 | 12 |
原材料 | 32 | 23 | 18 | 24 | 28 |
（1）根據所給5組數據，求出
關于
的線性回歸方程
.
（2）已知購買原材料的費用
(元)與數量
(袋)的關系為
，
投入使用的每袋原材料相應的銷售收入為700元，多余的原材料只能無償返還，據悉本次交易大會大約有15萬人參加，根據(1)中求出的線性回歸方程，預測餐廳應購買多少袋原材料，才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？(注：利潤
銷售收入
原材料費用).
參考公式： 
， 
.
參考數據： 
， 
， 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
的定義域為
，若滿足條件：存在
，使在
上的值域為
，則稱為“倍縮函數”．若函數
為“倍縮函數”，則實數
的取值范圍是
A. （﹣∞，ln2﹣1） B. （﹣∞，ln2﹣1]
C. （1﹣ln2，+∞） D. [1﹣ln2，+∞）
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