Question

若直線x-y+1=0與圓（x-a）²+y²=2有公共點，則實數a取值范圍是

[-3，1]

．

Answer 1

分析：利用圓心與直線的距離等于小于圓的半徑，然后求解a的范圍．

解答：解：圓（x-a）²+y²=2的圓心（a，0），半徑為

2

，
直線x-y+1=0與圓（x-a）²+y²=2有公共點，

|a+1|

2

≤

2

，
所以|a+1|≤2，解得實數a取值范圍是[-3，1]．
故答案為：[-3，1]．

點評：本題考查直線與圓的位置關系，點到直線的距離公式的應用，考查計算能力．