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已知A（x1，y1）、B（x2，y2）是以原點O為圓心、半徑為2的圓上的點，且∠AOB=α．若x1x2+y1y2=
14
2
5
，則cosα等于（　　）
A、
7
2
10
B、-
7
2
10
C、
2
10
D、-
2
10
考點：向量在幾何中的應用
專題：平面向量及應用
分析：利用向量的數量積直接求解即可．
解答： 解：A（x1，y1）、B（x2，y2）是以原點O為圓心、半徑為2的圓上的點，且∠AOB=α．
若x1x2+y1y2=
14
2
5
，
OA
•
OB
=x1x2+y1y2，
OA
•
OB
=
|OA
|•|
OB
|cosα=4cosα．
∴4cosα=
14
2
5
，
∴cosα=
7
2
10
．
故選：A．
點評：本題考查向量與解析幾何相結合的題目，向量的數量積的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

sin240°=（　　）
A、-
3
2
B、-
1
2
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin（π-θ）+3cos（π+θ）=0，其中θ∈（0，
π
2
）
（1）求sinθ，cosθ的值；
（2）求函數f（x）=sin2x+tanθcosx（x∈R）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

請畫出y=
x
|x|
+ln（x2）的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式x2-ax+b＜0的解集為{x|1＜x＜7}，求a、b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c滿足c＜b＜a且ac＜0，則下列選項中不一定能成立的是（　　）
A、
b
a
＞
c
a
B、
b2
c
＞
a2
c
C、
b-a
c
＞0
D、
a-c
ac
＜0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知焦距為2
6
的橢圓中心在原點O，短軸的一個端點為（0，
2
），點M為直線y=
1
2
x與該橢圓在第一象限內的交點，平行OM的直線l交橢圓與A，B兩點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設直線MA，MB的斜率分別為k1，k2，求證：k1+k2=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（0，5）及圓C：x2+y2+4x-12y+24=0．
（1）若直線l過點P且被圓C截得的弦長最短，求l的方程；
（2）求過P點的圓C的弦的中點的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

“x＞0”是“x≠0”的
 
條件．（“充分不必要條件”、“必要不充分”、“充要條件”、“既不充分也不必要條件”）．

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同步練習冊答案
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