Question

（文科做）對(duì)于函數(shù)的這個(gè)性質(zhì)：①奇函數(shù)；②偶函數(shù)；③增函數(shù)；④減函數(shù)，函數(shù)具有的性質(zhì)的序號(hào)是    ．（把具有的性質(zhì)的序號(hào)都填上）

Answer 1

【答案】分析：對(duì)函數(shù)化簡(jiǎn)f（x）=x³+sinx，根據(jù)奇偶性的定義判斷函數(shù)的奇偶性，求導(dǎo)，判斷函數(shù)的單調(diào)性．
解答：解：f（x）=x³+sinx，顯然f（-x）=-f（x），
所以f（x）是奇函數(shù)；
f'（x）=3x²+cosx＞0在R上恒成立，所以f（x）是增函數(shù)．
故答案為：①③．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題．考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式以及函數(shù)的奇偶性和利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，考查分析解決問(wèn)題的能力和運(yùn)算能力．