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（文科做）對于函數的這個性質：①奇函數；②偶函數；③增函數；④減函數，函數數學公式具有的性質的序號是________．（把具有的性質的序號都填上）

①③
分析：對函數化簡f（x）=x3+sinx，根據奇偶性的定義判斷函數的奇偶性，求導，判斷函數的單調性．
解答：f（x）=x3+sinx，顯然f（-x）=-f（x），
所以f（x）是奇函數；
f'（x）=3x2+cosx＞0在R上恒成立，所以f（x）是增函數．
故答案為：①③．
點評：本題是基礎題．考查三角函數的誘導公式以及函數的奇偶性和利用導數研究函數的單調性，考查分析解決問題的能力和運算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（文科做）對于函數的這個性質：①奇函數；②偶函數；③增函數；④減函數，函數f(x)=x3-cos(
π2
+x)，x∈R具有的性質的序號是
 
．（把具有的性質的序號都填上）

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科目：高中數學 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數學 題型：044

設函數f(x)＝x2－2mx＋m2＋1(m∈R+)，g(x)＝x＋(k∈R+)．

(1)當x∈(0，∞)時，f(x)和g(x)都滿足：存在實數a，使f(x)≥f(a)，g(x)≥g(a)且f(a)＝g(a)－m．求f(x)和g(x)的表達式；

(2)(文科不做、理科做)對于(1)中的f(x)，設實數b滿足|x－b|＜1．

求證：|f(x)－f(b)|＜2|b|＋5．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（文科做）對于函數的這個性質：①奇函數；②偶函數；③增函數；④減函數，函數f(x)=x3-cos(
π
2
+x)，x∈R具有的性質的序號是______．（把具有的性質的序號都填上）

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科目：高中數學 來源：2007年高考數學綜合模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（文科做）對于函數的這個性質：①奇函數；②偶函數；③增函數；④減函數，函數具有的性質的序號是    ．（把具有的性質的序號都填上）

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