Question

據資料統計，某地區能源生產自1995年以來發展速度很快，1995年能源生產總量折合8.6億噸標準煤，2000年為10.4億噸，2005年為12.9億噸.有關專家預測：到2010年，能源生產總量將達到16.1億噸.試給出一個簡單模型，說明有關專家的預測是否合理.

Answer 1

解析：已知三組數據（1 995，8.6），（2 000,10.4），（2 005，12.9）可變換為數據(0,8.6)，（5,10.4），（10，12.9）.

選用二次函數y=ax²+bx+c作為模型函數，將以上數據代入得

   

    得

    則y=0.014x²+0.29x+8.6,

    對應2 010取x=15，代入可得

    y=0.014×15²+0.29×15+8.6=16.1.

    這與專家的預測值相同，故專家的預測是合理的.