Question

已知a，b∈{-3，-2，-1，1，2，3}且a≠b，則復數z=a+bi對應點在第二象限的概率為______．（用最簡分數表示）

Answer 1

∵a，b∈{-3，-2，-1，1，2，3}且a≠b，
則（a，b）點共有
（-3，-2），（-3，-1），（-3，1），（-3，2），（-3，3），
（-2，-3），（-2，-1），（-2，1），（-2，2），（-2，3），
（-1，-3），（-1，-2），（-1，1），（-1，2），（-1，3），
（1，-3），（1，-2），（1，-1），（1，2），（1，3），
（2，-3），（2，-2），（2，-1），（2，1），（3，1），
（3，-3），（3，-2），（3，-1），（3，1），（3，2），共30種情況
其中a＜0，b＞0，即復數z=a+bi對應點在第二象限共有：
（-3，1），（-3，2），（-3，3），（-2，1），（-2，2），
（-2，3），（-1，1），（-1，2），（-1，3），共9種情況
故復數z=a+bi對應點在第二象限的概率P=

9

30

=

3

10

故答案為：

3

10