Question

（2007•長寧區一模）已知a，b∈{-3，-2，-1，1，2，3}且a≠b，則復數z=a+bi對應點在第二象限的概率為

3

10

．（用最簡分數表示）

Answer 1

分析：由已知中a，b∈{-3，-2，-1，1，2，3}且a≠b，我們可以列舉出所有（a，b）點的個數及復數z=a+bi對應點在第二象限的基本事件個數，代入古典概型概率計算公式，即可得到答案．

解答：解：∵a，b∈{-3，-2，-1，1，2，3}且a≠b，
則（a，b）點共有
（-3，-2），（-3，-1），（-3，1），（-3，2），（-3，3），
（-2，-3），（-2，-1），（-2，1），（-2，2），（-2，3），
（-1，-3），（-1，-2），（-1，1），（-1，2），（-1，3），
（1，-3），（1，-2），（1，-1），（1，2），（1，3），
（2，-3），（2，-2），（2，-1），（2，1），（3，1），
（3，-3），（3，-2），（3，-1），（3，1），（3，2），共30種情況
其中a＜0，b＞0，即復數z=a+bi對應點在第二象限共有：
（-3，1），（-3，2），（-3，3），（-2，1），（-2，2），
（-2，3），（-1，1），（-1，2），（-1，3），共9種情況
故復數z=a+bi對應點在第二象限的概率P=

9

30

=

3

10

故答案為：

3

10

點評：本題考查的知識點是古典概型及其概率計算公式，其中分別計算出基本事件的總數及滿足條件的基本事件個數是解答本題的關鍵．