Question

在函數（1）y=e^x-e^-x，(2)y=

2x-1

2x+1

，(3)y=cosx?ln(

x2+1

-x)中，是奇函數的個數為（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

分析：由函數的解析式求得f（-x）和f（x）的關系，從而根據函數的奇偶性的定義，得出結論．

解答：解：對于函數f（x）=e^x-e^-x，由于f（-x）=e^-x-e^x=-f（x），故函數為奇函數．
對于函數f（x）=

2x-1

2x+1

，由于滿足f（-x）=

2-x-1

2-x+1

=

1-2x

1+2x

=-f（x），故函數為奇函數．
對于函數f（x）=cosxln（

x2+1

-x），
由于f（-x）=cos（-x）ln（

x2+1

+x）=cosx•ln

1

x2+1 -x

=-cosxln（

x2+1

-x）=-f（x），
故函數f（x）為奇函數．
故選：D．

點評：本題主要考查函數的奇偶性的判斷和證明，屬于中檔題．