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函數y=ex•sinx+1在點（π，1）處的切線方程是
ex+y-πex-1=0
ex+y-πex-1=0
．
分析：先求導函數，進而可以求切線斜率，從而可求切線方程．
解答：解：由題意，y′=exsinx+excosx
當x=π時，y′=-eπ
∴函數y=ex•sinx+1在點（π，1）處的切線方程是y-1=-eπ（x-π）
即xeπ+y-1-πeπ=0
故答案為 xeπ+y-1-πeπ=0
點評：本題以函數為載體，考查導數的幾何意義，考查切線方程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在技術工程上，常用到雙曲線正弦函數sinhx=
ex-e-x
2
和雙曲線余弦函數coshx=
ex+e-x
2
，而雙曲線正弦函數和雙曲線余弦函數與我們學過的正弦函數和余弦函數有許多類似的性質，比如關于正、余弦函數有sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny成立，而關于雙曲正、余弦函數滿足sh（x+y）=shxchy+chxshy．請你運用類比的思想，寫出關于雙曲正弦、雙曲余弦的一個新關系式
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①命題“?x∈R，ex＞x”的否定是““?x∈R，ex＜x”
②將函數y=sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
3
個單位，得到函數y=sin2x的圖象；
③用數學歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3…（2n-1）（n∈N*）時，從“k”到“k+1”的證明，左邊需增添的一個因式是2（2k+1）；
④函數f（x）=ex-x-1（x∈R）有兩個零點．
其中所有真命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•靜海縣一模）已知下列四個命題：
①i是虛數單位，則
2i3
1-i
=1-i；
②命題“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是“不存在x0∈R，2x0＞0”；
③函數f（x）=ex+x-2在區間（0，1）內有零點；
④函數y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象的一部分如圖所示，則ω、φ的值分別為2，-
π
3
．
其中是真命題的是（　　）

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科目：高中數學 來源：河南省許昌市第二高級中學2011屆高三第一次月考理科數學試題 題型：022

給出下列四個命題：

①命題“x∈R，ex＞x”的否定是“x∈，ex＜x”

②將函數y＝sin(2x＋)的圖象向右平移個單位，得到函數y＝sin2x的圖象；

③用數學歸納法證明(n＋1)(n＋2)…(n＋n)＝2n·1·3…(2n－1)(n∈N*)時，從“k”到“k＋1”的證明，左邊需增添的一個因式是2(2k＋1)；

④函數f(x)＝ex－x－1(x∈R)有兩個零點．其中所有真命題的序號是________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題正確的是                                                    (　　)

A．函數y＝的圖像關于點(2，－1)對稱

B．將函數y＝sin(x－)的圖像向右平移個單位可得函數y＝sinx的圖像

C．函數y＝－ex與y＝e－x的圖像關于原點對稱

D．函數y＝a－x與y＝loga(－x)(a>0且a≠1)的圖像關于直線y＝x對稱

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