Question

一個(gè)三角形數(shù)陣如圖所示，按照排列的規(guī)律，第n行從左向右的第3個(gè)數(shù)為

2 

n2-n+4

2

．

Answer 1

分析：“三角形數(shù)陣”的第一行為1；第二行為2，2²；第三行為2³，2⁴，2⁵；…；觀察每一行的首數(shù)，可以猜想：第n行的首數(shù)為2^{1+2+…+（n-1）}；從而得出所求．

解答：解：“三角形數(shù)陣”的第一行為1；第二行為2，2²；第三行為2³，2⁴，2⁵…；
觀察每一行的首數(shù)，可以猜想：第n行的首數(shù)為2^{1+2+…+（n-1）}；
從而第n 行（n≥3）從左向右的第3個(gè)數(shù)為2 

n2-n+4

2

，
故答案為：2 

n2-n+4

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了探求數(shù)列規(guī)律型的問題，解題時(shí)應(yīng)弄清題意，尋找題目中的數(shù)列特點(diǎn)，得出規(guī)律，從而解得結(jié)果．