Question

設隨機變量ξ～B（2，p），η～B（4，p），若P（ξ≥1）=，則P（η≥1）=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據變量ξ～B（2，p），且P（ξ≥1）=，得到P（ξ≥1）=1-P（ξ＜1），根據所給的概率的值做出概率的值，根據η～B（4，p），代入做出的概率的值，根據P（η≥1）=1-P（η=0）得到結果．
解答：解：∵變量ξ～B（2，p），且P（ξ≥1）=，
∴P（ξ≥1）=1-P（ξ＜1）=1-C₂•（1-p）²=，
∴p=，
∴P（η≥1）=1-P（η=0）=1-C₄（）（）⁴=1-=．
故答案為：
點評：本題是一個二項分布的問題，在每次試驗中事件發生的概率是相同的，各次試驗中的事件是相互獨立的，每次試驗只要兩種結果，要么發生要么不發生，隨機變量是這n次獨立重復試驗中實件發生的次數．