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(08年黃岡中學三模理)在中,已,又的面積等于6.

(Ⅰ)求的三邊之長;

(Ⅱ)設P(含邊界)內一點,P到三邊AB、BC、AB的距離為、,求的取值范圍.

解析:(Ⅰ)設三角形三內角A、B、C對應的三邊分別為a, b, c

,∴,由正弦定理有,

又由余弦定理有,∴,即

所以為Rt,且.  

 

①÷②,得

a=4k, b=3k (k>0)

,∴三邊長分別為3,4,5.  

(Ⅱ)以C為坐標原點,射線CAx軸正半軸建立直角坐標系,則A、B坐標為(3,0),(0,4),直線AB方程為

P點坐標為(x, y),則由P到三邊AB、BC、AB的距離為d1, d2d3可知

,且

,由線性規劃知識可知0≤m≤8,故d1+d2+d3的取值范圍是 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(08年黃岡中學三模理)設的極小值為,其導函數的圖像是經過點開口向上的拋物線,如圖所示.

(Ⅰ)求的解析式;

(Ⅱ)若直線與函數有三個交點,

求實數的取值范圍.

 

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

(08年黃岡中學三模)如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中, .

(Ⅰ)若DAA1中點,求證:平面B1CD平面B1C1D;

(Ⅱ)若二面角B1DCC1的大小為60°,求AD的長.

 

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

(08年黃岡中學三模理)如圖,設拋物線的準線與軸交于,焦點為;以為焦點,離心率的橢圓與拋物線軸上方的一個交點為.

(Ⅰ)當時,求橢圓的方程及其右準線的方程;

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,直線經過橢圓的右焦點,與拋物線交于,如果

以線段為直徑作圓,試判斷點P與圓的位置關系,并說明理由;

(Ⅲ)是否存在實數,使得△的邊長是連續的自然數,若存在,求出這樣的實數;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(08年黃岡中學三模)設數列{an},{bn}滿足,且.

(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;

(Ⅱ)對一切,證明成立;

(Ⅲ)記數列的前n項和分別為,證明

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科目:高中數學 來源: 題型:

(08年黃岡中學三模文)(本小題滿分13分)設的極小值為,其導函數的圖像是經過點開口向上的拋物線,如圖所示.

(Ⅰ)求的解析式;

(Ⅱ)若,且過點(1,m)可作曲線的三條切線,求實數的取值范圍.

 

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同步練習冊答案
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