Question

【題目】濟南泉城廣場上的泉標(biāo)模仿的是隸書“泉”字，其造型流暢別致，成了濟南的標(biāo)志和象征．李明同學(xué)想測量泉標(biāo)的高度，于是他在廣場的A點測得泉標(biāo)頂端的仰角為60°，他又沿著泉標(biāo)底部方向前進15.2 m，到達B點，又測得泉標(biāo)頂部仰角為80°.你能幫助李明同學(xué)求出泉標(biāo)的高度嗎？(精確到1 m)

Answer 1

【答案】38 m

【解析】

抽象出題意中所給的幾何關(guān)系畫圖,再利用三角形中的角度關(guān)系與正弦定理求解即可.

如圖所示,點C,D分別為泉標(biāo)的底部和頂端.

依題意,∠BAD＝60°,∠CBD＝80°,AB＝15.2 m,

則∠ABD＝100°,故∠ADB＝180°－(60°＋100°)＝20°.

在△ABD中,根據(jù)正弦定理,.

∴.

在Rt△BCD中,CD＝BDsin 80°＝38.5×sin 80°≈38(m),即泉城廣場上泉標(biāo)的高約為38 m.