【題目】有一個倒圓錐形容器，它的軸截面是一個正三角形，在容器內放一個半徑為
的鐵球，并注入水，使水面與球正好相切，然后將球取出，則這時容器中水的深度為___________．
世紀百通期末金卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)=4sin
cos x+
.
(1)求函數f(x)的最小正周期和單調遞增區(qū)間;
(2)若函數g(x)=f(x)-m區(qū)間在
上有兩個不同的零點x1,x2,求實數m的取值范圍,并計算tan(x1+x2)的值.
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【題目】已知橢圓
的左、右焦點是
，左右頂點是
，離心率是
，過
的直線與橢圓交于兩點P、Q(不是左、右頂點)，且
的周長是
，
直線
與
交于點M.
(1)求橢圓的方程；
(2)(ⅰ)求證直線與交點M在一條定直線l上；
(ⅱ)N是定直線l上的一點，且PN平行于x軸，證明：
是定值．
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【題目】如圖，在正方體
中，點
是棱
上的一個動點，平面
交棱
于點
．下列命題正確的為_______________.
①存在點，使得
//平面
；
②對于任意的點，平面
平面；
③存在點，使得
平面；
④對于任意的點，四棱錐
的體積均不變．
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【題目】數列1,2,1,2,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,1,2，
，其相鄰的兩個1被2隔開，第
對1之間有個2，則數列的前209項的和為（ ）
A. 279 B. 289 C. 399 D. 409
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【題目】某建筑物內一個水平直角型過道如圖所示.兩過道的寬度均為
，有一個水平截面為矩形的設備需要水平移進直角型過道.若該設備水平截面矩形的寬為
，長為
，試問：該設備能否水平移進直角型過道？
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【題目】濟南泉城廣場上的泉標模仿的是隸書“泉”字，其造型流暢別致，成了濟南的標志和象征．李明同學想測量泉標的高度，于是他在廣場的A點測得泉標頂端的仰角為60°，他又沿著泉標底部方向前進15.2 m，到達B點，又測得泉標頂部仰角為80°.你能幫助李明同學求出泉標的高度嗎？(精確到1 m)
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