Question

設不等式|2x－1|<1的解集為M.

(1)求集合M；

(2)若a，b∈M，試比較ab＋1與a＋b的大�。�

 

Answer 1

【答案】

(1) M＝{x|0<x<1}．(2) ab＋1>a＋b.

【解析】

試題分析：(1)由|2x－1|<1得－1<2x－1<1，解得0<x<1.

所以M＝{x|0<x<1}．

(2)由(1)和a，b∈M可知0<a<1,0<b<1.

所以(ab＋1)－(a＋b)＝(a－1)(b－1)>0，

故ab＋1>a＋b.

考點：本題主要考查簡單絕對值不等式的解法，比較大小的方法。

點評：簡單題，比較大小的方法可采用“差比法”—“作差—變形---定號”。