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設不等式|2x－1|<1的解集為M.

(1)求集合M；

(2)若a，b∈M，試比較ab＋1與a＋b的大小.

(1)由|2x－1|<1得－1<2x－1<1，

解得0<x<1.

所以M＝{x|0<x<1}.

(2)由(1)和a，b∈M可知0<a<1,0<b<1.

所以(ab＋1)－(a＋b)＝(a－1)(b－1)>0.

故ab＋1>a＋b.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：寧夏銀川一中2012屆高三第一次模擬考試數學文科試題 題型：044

選修4－5；不等式選講．

設不等式|2x－1|＜1的解集是M，a，b∈M．

(Ⅰ)試比較ab＋1與a＋b的大小；

(Ⅱ)設max表示數集A的最大數．h＝max{，，}，求證：h≥2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設不等式2x－1＞m(x2－1)對一切滿足|m|≤2的值均成立，則x的范圍為________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）設不等式2x－1＞m(x2－1)對滿足|m|≤2的一切實數m的取值都成立，求x的取值范圍；

   （2）是否存在m使得不等式2x－1＞m(x2－1)對滿足|x|≤2的一切實數x的取值都成立．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年內蒙古高三下學期綜合檢測（一）文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

設不等式|2x－1|<1的解集為M.

(1)求集合M；

(2)若a，b∈M，試比較ab＋1與a＋b的大小．

 

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同步練習冊答案
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