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如圖所示，如果直線AB 與平面α交于點B ，且與平面α內的經過點B 的三條直線BC 、BD 、BE 所成的角相等．求證：AB⊥平面α
證明：如圖，在直線BC 、BD 、BE 上取
與所成的角相等，


即
∴AB⊥DC,AB⊥DE.
又DC∩DE= D,∴ AB⊥平面α
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在直角梯形ABCD中，|AD|=3，|AB|=4，|BC|=
3
，曲線段DE上任一點到A、B兩點的距離之和都相等．
（1）建立適當的直角坐標系，求曲線段DE的方程；
（2）過C能否作一條直線與曲線段DE相交，且所得弦以C為中點，如果能，求該弦所在的直線的方程；若不能，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網全世界每年都有大量土地被沙漠吞沒，保護土地資源，已成為一項十分緊迫的任務．據統計，在我國西部地區，1998年共有沙漠面積100萬公頃，1999年至2002年三年的沙漠面積變化情況如圖所示（圖中橫軸數字表示時間，1，2，3分別表示第1，2，3年年底；縱軸數字表示相應時間對應的沙漠面積比原有面積的增加數；A，B，C三點在一條直線上）．經過專家考察預測，該地區的沙漠面積若干年內將繼續按此規律擴大．若以1999年為第1年進行計算，
（1）如果不采取任何措施，求經過m（m＞1，m是自然數）年后該地區的沙漠面積；
（2）如果采取植樹造林等措施，每年改造0.8萬公頃沙漠，試問經過多少年后該地區的沙漠面積能減少到88萬公頃．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A．（不等式選做題）不等式|x+1|≥|x+2|的解集為
 
．
B．（幾何證明選做題）如圖所示，過⊙O外一點P作一條直線與⊙O交于A，B兩點，
已知PA=2，點P到⊙O的切線長PT=4，則弦AB的長為
 
．
C．（坐標系與參數方程選做題）若直線3x+4y+m=0與圓
x=1+cosθ
y=-2+sinθ
（θ為參數）沒有公共點，則實數m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，某海島上一觀察哨A上午11時測得一輪船在海島北偏東60°的C處，12時20分測得船在海島北偏西60°的B處，12時40分輪船到達位于海島正西方且距海島5km的E港口，如果輪船始終勻速直線前進，問船速多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
（A）（極坐標與參數方程）直線l：x-y+b=0與曲線
x=1+
2
cosθ
y=-2+
2
sinθ
(θ是參數）相切，則b=
-1或-5
-1或-5
．
（B）設6≤|x-a|+|x-b|對任意的x∈R恒成立．則a與b滿足的關系是
|a-b|≥6
|a-b|≥6
．
（C）如圖所示，圓O的直徑為6，C為圓周上一點．BC=3，過C作圓的切線l．過A作l的垂線AD，垂足為D，則線段CD的長為
3
3
2
3
3
2
．

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同步練習冊答案
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