Question

直線y=x+m與圓x²+y²-2x+2y=0相切，則m是（　　）

A．-4

B．-4或0

C．0或4

D．4

Answer 1

分析：先將直線方程化為一般式，圓的方程化為標準方程，再利用圓心到直線的距離等于半徑，可建立方程，從而可求m的值

解答：解：將直線y=x+m化為x-y+m=0，圓x²+y²-2x+2y=0化為（x-1）²+（y+1）²=2
∵直線y=x+m與圓x²+y²-2x+2y=0相切
∴d=

|1+1+m|

2

=

2

∴m=-4或0
故選B．

點評：本題重點考查直線與圓相切，解題的關鍵是利用圓心到直線的距離等于半徑，建立方程．