Question

14、寫出命題“當abc=0時，a=0或b=0或c=0”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假．

Answer 1

分析：先把原命題改造成“若p則q”形式，再利用基本概念分別寫出其相應的逆命題、否命題、逆否命題．在判斷真假時要注意利用等價命題的原理和規律．

解答：解：原命題：若abc=0，則a=0或b=0或c=0，是真命題．
逆命題：若a=0或b=0或c=0，則abc=0，是真命題．
否命題：若abc≠0，則a≠0且b≠0且c≠0，是真命題．
逆否命題：若a≠0且b≠0且c≠0，則abc≠0，是真命題．

點評：本題考查四種命題的真假判斷，解題時要注意利用等價命題的原理和規律