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【題目】如圖所示，某海濱養(yǎng)殖場有一塊可用水城，該養(yǎng)殖場用隔離網(wǎng)把該水域分為兩個部分，其中百米，現(xiàn)計劃過處再修建一條直線型隔離網(wǎng)，其端點(diǎn)分別在上，記為

（1）若要使得所圍區(qū)域面積不大于平方百米，求的取值范圍：

（2）若要在區(qū)域內(nèi)養(yǎng)殖魚類甲，區(qū)域內(nèi)養(yǎng)殖魚類乙，已知魚類甲的養(yǎng)殖成本是萬元/平方百米，魚類乙的養(yǎng)殖成本是萬元/平方百米.試確定的值，使得養(yǎng)殖成本最小，

【答案】（1）在百米與百米之間（2）為百米

【解析】

(1) 設(shè)百米,百米,再根據(jù)可得,再代入即可求解的取值范圍.

(2)根據(jù)(1)中的計算可得,又由(1)有,即,再利用基本不等式求解即可.

解：設(shè)百米,百米,

因?yàn)?/span>

所以

化簡得：

所以,因?yàn)?/span>,所以

因?yàn)?/span>

所以,解得

答：在百米與百米之間.

記總成本為

則

因?yàn)?/span>,所以

所以

當(dāng)且僅當(dāng)時,即時成立

又因?yàn)?/span>,所以

答：為百米

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）若曲線上一點(diǎn)的極坐標(biāo)為，且過點(diǎn)，求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)，與的交點(diǎn)為，求的最大值.

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【題目】已知函數(shù)，直線為曲線的切線（為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）用表示中的最小值，設(shè)函數(shù)，若函數(shù)

為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)（）的圖象為曲線．

（Ⅰ）求曲線上任意一點(diǎn)處的切線的斜率的取值范圍；

（Ⅱ）若曲線上存在兩點(diǎn)處的切線互相垂直，求其中一條切線與曲線的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍；

（Ⅲ）試問：是否存在一條直線與曲線C同時切于兩個不同點(diǎn)？如果存在，求出符合條件的所有直線方程；若不存在，說明理由．

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【題目】已知數(shù)列滿足：（常數(shù)），.數(shù)列滿足：.

（1）求的值；

（2）求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）問：數(shù)列的每一項(xiàng)能否均為整數(shù)？若能，求出k的所有可能值；若不能，請說明理由.

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【題目】△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且（a+b﹣c）（sinA+sinB+sinC）＝bsinA．

（1）求C；

（2）若a＝2，c＝5，求△ABC的面積．

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【題目】基于移動互聯(lián)技術(shù)的共享單車被稱為“新四大發(fā)明”之一，短時間內(nèi)就風(fēng)靡全國，帶給人們新的出行體驗(yàn)，某共享單車運(yùn)營公司的市場研究人員為了解公司的經(jīng)營狀況，對該公司最近六個月的市場占有率進(jìn)行了統(tǒng)計，結(jié)果如表：

月份
月份代碼x	1	2	3	4	5	6
y	11	13	16	15	20	21

請用相關(guān)系數(shù)說明能否用線性回歸模型擬合y與月份代碼x之間的關(guān)系，如果能，請計算出y關(guān)于x的線性回歸方程，并預(yù)測該公司2018年12月的市場占有率如果不能，請說明理由．

根據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù)，公司決定再采購一批單車擴(kuò)大市場，現(xiàn)有采購成本分別為1000元輛和800元輛的A，B兩款車型，報廢年限各不相同考慮公司的經(jīng)濟(jì)效益，該公司決定對兩款單車進(jìn)行科學(xué)模擬測試，得到兩款單車使用壽命頻數(shù)表如表：

報廢年限

車型

1年

2年

3年

4年

總計

100

經(jīng)測算，平均每輛單車每年可以為公司帶來收入500元不考慮除采購成本以外的其他成本，假設(shè)每輛單車的使用壽命都是整數(shù)年，用頻率估計每輛車使用壽命的概率，分別以這100輛單車所產(chǎn)生的平均利潤作為決策依據(jù)，如果你是該公司的負(fù)責(zé)人，會選擇釆購哪款車型？

參考數(shù)據(jù)：，，