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在R上定義的函數f（x）是偶函數，且f（x）=f（2-x）．若f（x）在區間[1，2]上是減函數，則f（x）
（　　）
A．在區間[-2，-1]上是增函數，在區間[3，4]上是增函數
B．在區間[-2，-1]上是增函數，在區間[3，4]上是減函數
C．在區間[-2，-1]上是減函數，在區間[3，4]上是增函數
D．在區間[-2，-1]上是減函數，在區間[3，4]上是減函數
由f（x）=f（2-x）可知f（x）圖象關于x=1對稱，
又∵f（x）為偶函數，∴f（x）=f（x-2）
∴f（x）為周期函數且周期為2，結合f（x）在區間[1，2]上是減函數，
可得f（x）草圖．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的偶函數y=f（x）在[0，+∞）上單調遞減，函數f（x）的一個零點為
1
2
，則不等式f（log4x）＜0的解集是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數y=f（x）+x是偶函數，且f（2）=1，則f（-2）=（　　）
A．-1B．1C．-5D．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果f（x）的圖象關于y軸對稱，而且在區間[0，+∞）為增函數，又f（-2）=0，那么（x-1）f（x）＜0的解集為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設f（x）是連續的偶函數，且當x＞0時，f（x）是單調的函數，則滿足f(x)=f(
x+3
x+4
)的所有的x的和為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=log2
2-x
2+x
的圖象（　　）
A．關于直線y=-x對稱B．關于原點對稱
C．關于y軸對稱D．關于直線y=x對稱

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在R上的奇函數f（x）的圖象經過點（2，2），且當x∈（0，+∞）時，f（x）=loga（x+2）．
（1）求a的值；
（2）求函數f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）為奇函數，x＞0時為增函數且f（2）=0，則{x|f（x-2）＞0}=（　　）
A．{x|0＜x＜2或x＞4}B．{x|x＜0或x＞4}
C．{x|x＜0或x＞6}D．{x|x＜-2或x＞2}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，偶函數是（　　）
A．f（x）=tanxB．f（x）=2x+2-xC．f(x)=
x
D．f（x）=x3

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同步練習冊答案
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