【題目】已知函數f（x）=3x+x，g（x）=x3+x，h（x）=log3x+x的零點依次為a，b，c，則（ ）
A.c＜b＜a
B.a＜b＜c
C.c＜a＜b
D.b＜a＜c
【答案】B
【解析】解：（1）令f（x）=3x+x=0，即3x+x=0，化為3x=x，分別作出函數y=3x ， y=﹣x的圖象 由圖象可以知道函數f（x）的零點a＜0
2）對于函數對于函數g（x）=x3+x=x（x2+1），令h（x）=0，則x=0，
∴b=0；
3）令h（x）=log3x+x=0，則log3x+x=0，即log3x=﹣x，分別作出函數y=log3x，y=﹣x的圖象，
則c＞0，
綜上可知：a＜b＜c，
故選B．
由3x+x=0，化為3x=x，分別作出函數y=3x ， y=﹣x的圖象由圖象可以知道函數f（x）的零點a＜0，令h（x）=0，則x=0，b=0，由h（x）=0，即log3x=﹣x，分別作出函數y=log3x，y=﹣x的圖象，即可求得
a，b和c的大小關系．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（Ⅰ）若曲線
在點
處的切線與直線
垂直，求實數
的值；
（Ⅱ）若函數
在其定義域上是增函數，求實數
的取值范圍；
（Ⅲ）當
時，函數
的兩個極值點為
，且
，若不等式
恒成立，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=2sin2x+2 
sinxsin（x+ 
）（ω＞0）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求函數f（x）在區間[0， 
]上的取值范圍．
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【題目】設△ABC是邊長為1的正三角形，點P1 ， P2 ， P3四等分線段BC（如圖所示）．
（1）求 
+ 
的值；
（2）Q為線段AP1上一點，若 
=m + 
，求實數m的值．
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【題目】“斐波那契數列”是數學史上一個著名數列，在斐波那契數列{an}中，a1=1，a2=1，an+2=an+1+an（n∈N*）則a8=；若a2018=m2+1，則數列{an}的前2016項和是 ． （用m表示）．
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【題目】某商場在店慶一周年開展“購物折上折活動”：商場內所有商品按標價的八折出售，折后價格每滿500元再減100元．如某商品標價為1500元，則購買該商品的實際付款額為1500×0.8-200=1000（元）．設購買某商品得到的實際折扣率
．設某商品標價為
元，購買該商品得到的實際折扣率為
．
（Ⅰ）寫出當
時， 
關于
的函數解析式，并求出購買標價為1000元商品得到的實際折扣率；
（Ⅱ）對于標價在［2500,3500］的商品，顧客購買標價為多少元的商品，可得到的實際折扣率低于
？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=3x2+2（k﹣1）x+k+5．
（1）求函數f（x）在[0，3]上最大值；
（2）若函數f（x）在[0，3]上有零點，求實數k的取值范圍．
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