Question

（2012•安徽模擬）以雙曲線

x2

3

-y2=1的右焦點為圓心，且與漸近線相切的圓的方程為（　　）

• A．x²+y²-4x+5=0
• B．x²+y²-4x+3=0
• C．x2+y2-2

  2

  x+1=0
• D．x2+y2-2

  2

  x=0

Answer 1

分析：根據(jù)雙曲線的標準方程求出圓心，利用點到直線的距離公式求得半徑，從而得到所求的圓的方程．

解答：解：雙曲線

x2

3

-y2=1的右焦點F為（2，0），一條漸近線為y=

3

3

x，即x-

3

y=0，
故半徑等于

2

1+3

=1
∴所求的圓的方程為（x-2）²+y²=1，即x²+y²-4x+3=0
故選B．

點評：本題考查雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，點到直線的距離公式，圓的標準方程，求半徑是解題的關(guān)鍵．