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記S為四面體四個面的面積S1，S2，S3，S4中的最大者，若λ=
S1+S2+S3+S4
S
，則（　　）
A．2＜λ＜3B．2＜λ≤4C．3＜λ≤4D．3.5＜λ＜5
∵四面體的四個面的面積分別為S1，S2，S3，S4，S表示它們的最大值．
∴S1+S2+S3+S4≤4S，當且僅當S1=S2=S3=S4時，取等號
棱錐的高趨近0時，S1+S2+S3+S4的值趨近2，∴S1+S2+S3+S4＞2S
λ=
S1+S2+S3+S4
S
∈（2，4]．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱線長為1，線段B1D1上有兩個動點E，F，且EF=
1
2
，則三棱錐A-BEF的體積為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

底面半徑為1，高為
3
的圓錐，其內接圓柱的底面半徑為R，內接圓柱的體積最大時R值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一個簡單多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，它的主視圖和側視圖都是腰長為1的等腰直角三角形，俯視圖為正方形，E是PD的中點．
（Ⅰ）求證：PB∥平面ACE；
（Ⅱ）求證：PC⊥BD；
（Ⅲ）求三棱錐C-PAB的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

正四棱臺AC1的高是8cm，兩底面的邊長分別為4cm和16cm，求這個棱臺的側棱的長、斜高、表面積、體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，DA⊥平面ABC，BC⊥AC，E、F分別為BD與CD的中點，DA=AC=BC=2．
（1）證明：EF∥平面ABC；
（2）證明：EF⊥平面DAC；
（3）求三棱錐D-AEF的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

國際乒乓球比賽已將“小球”改為，“大球”，“小球”的外徑為38mm，“大球”的外徑為40mm，則“大球”的表面積比“小球”的表面積增加了______mm2．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知三個球的體積之比為1：8：27，則它們的表面積之比為（　　）
A．1：2：3B．1：4：9C．2：3：4D．1：8：27

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列各圖是正方體或三棱錐，P，Q，R，S分別是所在棱的中點，這四個點不共面的圖象共有______（填寫序號）

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同步練習冊答案
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