Question

下列各圖是正方體或三棱錐，P，Q，R，S分別是所在棱的中點(diǎn)，這四個(gè)點(diǎn)不共面的圖象共有______（填寫序號(hào)）

Answer 1

如圖，

連結(jié)PR，交BC的延長(zhǎng)線于G，交BA的延長(zhǎng)線于K，連結(jié)GS，交BB₁的延長(zhǎng)線于H，
連結(jié)HK，分別交AA₁，A₁B₁于Q（Q′），由圖可知Q（Q′）為AA₁（A₁B₁）的中點(diǎn)，
∴①②中的四點(diǎn)共面；
對(duì)于③，如圖，

連結(jié)PQ，RS，則PQ∥RS∥AB，∴P、Q、R、S四點(diǎn)共面；
對(duì)于④，∵RS?面ACD，P∈面ACD，Q∉面ACD，∴PQ與RS異面．
故四個(gè)點(diǎn)不共面的圖象共有④．
故答案為：④．