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已知直線l過拋物線C：y²＝2px(p＞0)的焦點且與C的對稱軸垂直，l與C交于A、B兩點，P為C的準線上一點，且S_△ABP＝36，則過拋物線C的焦點的弦長的最小值是________．

答案：12

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l過拋物線C的焦點，且與C的對稱軸垂直．l與C交于A，B兩點，|AB|=12，P為C的準線上一點，則△ABP的面積為（　　）

A、18

B、24

C、36

D、48

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l過拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點且與C的對稱軸垂直，l與C交于A、B兩點，P為C的準線上一點，且S_△ABP=36，則拋物線C的方程為

y²=16x

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l過拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點且與C的對稱軸垂直，l與C交于A、B兩點，P為C的準線上一點，且S_△ABP=36，則過拋物線C的焦點的弦長的最小值是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l過拋物線C的焦點，且與C的對稱軸垂直，l與C交于A，B兩點，|AB|=8，P為C的準線上一點，則△ABP的面積為（　　）

A．16

B．18

C．32

D．36

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科目：高中數學 來源： 題型：

設拋物線C：x²=2py（p＞0）的焦點為F，A（x₀，y₀）（x₀≠0）是拋物線C上的一定點．
（1）已知直線l過拋物線C的焦點F，且與C的對稱軸垂直，l與C交于Q，R兩點，S為C的準線上一點，若△QRS的面積為4，求p的值；
（2）過點A作傾斜角互補的兩條直線AM，AN，與拋物線C的交點分別為M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）．若直線AM，AN的斜率都存在，證明：直線MN的斜率等于拋物線C在點A關于對稱軸的對稱點A₁處的切線的斜率．

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