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已知兩圓C1:x2+y2=10,C2:x2+y2+2x+2y-14=0.求經(jīng)過兩圓交點(diǎn)的公共弦所在的直線方程   
【答案】分析:聯(lián)立兩圓的方程,消去x與y的平方項(xiàng),即可得到經(jīng)過兩圓交點(diǎn)的公共弦所在直線的方程.
解答:解:聯(lián)立兩圓的方程得:

②-①得:
2x+2y-14=-10,即x+y-2=0.
所以經(jīng)過兩圓交點(diǎn)的公共弦所在的直線方程為x+y-2=0.
故答案為:x+y-2=0
點(diǎn)評(píng):此題考查學(xué)生掌握?qǐng)A與圓的位置關(guān)系及判定,是一道中檔題.本題的突破點(diǎn)是聯(lián)立兩圓方程消去x與y的平方項(xiàng).
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

11、已知兩圓C1:x2+y2+D1x+E1y+3=0和C2:x2+y2+D2x+E2y+3=0都過點(diǎn)A(1,1),則經(jīng)過兩點(diǎn)(D1,E1)、(D2,E2)的直線方程為
x+y+5=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•河?xùn)|區(qū)二模)已知兩圓C1:x2+y2-2x=0,C2:(x+1)2+y2=4的圓心分別為C1,C2,P為一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且|PC1|+|PC2|=2
2

(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡M的方程;
(2)是否存在過點(diǎn)A(2,0)的直線l與軌跡M交于不同的兩點(diǎn)C、D,使得|C1C|=|C1D|?若存在,求直線l的方程;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知兩圓C1x2+y2+D1x+E1y-3=0C2x2+y2+D2x+E2y-3=0都過點(diǎn)E(3,4),則經(jīng)過兩點(diǎn)(D1,E1)、(D2,E2)的直線方程為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知兩圓C1:x2+y2-2x+10y-24=0,C2:x2+y2+2y-8=0,則以兩圓公共弦為直徑的圓的方程是
(x+2)2+(y-1)2=5
(x+2)2+(y-1)2=5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知兩圓C1x2+y2-2x+10y-24=0C2x2+y2+2x+2y-8=0,則它們的公共弦所在的直線方程為
 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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