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11、已知兩圓C₁：x²+y²+D₁x+E₁y+3=0和C₂：x²+y²+D₂x+E₂y+3=0都過點A（1，1），則經過兩點（D₁，E₁）、（D₂，E₂）的直線方程為

x+y+5=0

．

分析：根據兩圓都過點（1，1），代入圓的方程得D₁+E₁=-5，D₂，+E₂=-5，進而寫出經過兩點（D₁，E₁）、（D₂，E₂）的直線方程．

解答：解：因為兩圓C₁：x²+y²+D₁x+E₁y+3=0和C₂：x²+y²+D₂x+E₂y+3=0都過點A（1，1），
所以D₁+E₁=-5，D₂，+E₂=-5．
故經過兩點（D₁，E₁）、（D₂，E₂）的直線方程為x+y=-5，即x+y+5=0
故答案為：x+y+5=0．

點評：本題考查了直線的一般方程的求法，屬于基礎題型．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•河東區二模）已知兩圓C₁：x²+y²-2x=0，C₂：（x+1）²+y²=4的圓心分別為C₁，C₂，P為一個動點，且|PC₁|+|PC₂|=2

．
（1）求動點P的軌跡M的方程；
（2）是否存在過點A（2，0）的直線l與軌跡M交于不同的兩點C、D，使得|C₁C|=|C₁D|？若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．

科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩圓C1：x2+y2+D1x+E1y-3=0和C2：x2+y2+D2x+E2y-3=0都過點E（3，4），則經過兩點（D₁，E₁）、（D₂，E₂）的直線方程為（　　）

A．3x+4y+22=0

B．3x-4y+22=0

C．4x+3y+22=0

D．4x-3y-22=0

科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩圓C₁：x²+y²-2x+10y-24=0，C₂：x²+y²+2y-8=0，則以兩圓公共弦為直徑的圓的方程是

（x+2）²+（y-1）²=5

．

科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩圓C1：x2+y2-2x+10y-24=0，C2：x2+y2+2x+2y-8=0，則它們的公共弦所在的直線方程為

．

同步練習冊答案

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